Modelos matemáticos para resolver problemas reales: Cemmac
¿Para qué sirven las matemáticas cuando el cerebro o el corazón registran una actividad anómala; acaso pueden ayudar al neurólogo y al cardiólogo a determinar el origen y tomar decisiones acertadas para revertirla? ¿Puede la matemática predecir la aparición de un brote viral y proponer medidas para evitarlo? Las respuestas están en el trabajo que desarrolla el Centro Multidisciplinario de Modelación Matemática y Computacional (Cemmac) de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP).
A tres años de su conformación, el Cemmac, integrado por un equipo multidisciplinario de investigadores de la BUAP, en su mayoría matemáticos y físicos de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM) y de otras unidades académicas como Electrónica y Computación, en colaboración con especialistas de las áreas de Biología y Química, ha encaminado sus esfuerzos para demostrar que las matemáticas son una ciencia útil que brinda soluciones efectivas a problemas prácticos y sobre todo vigentes.
El doctor Andrés Fraguela Collar, coordinador del Cemmac, ha impulsado este modelo de aplicación matemática con la intención de resolver dificultades reales, hacer visible la necesidad de este tipo de centros y formar perfiles que respondan a estos requerimientos científicos.
“Atacamos problemas en neurociencias, cardiología, geofísica y epidemiología, planteados por especialistas de estas áreas y eso requiere entender de qué se está hablando porque a veces los resultados no se ajustan a la práctica y eso sucede porque, por lo general, se hacen matemáticas alrededor de problemas reales, que es diferente a resolver problemas reales con matemáticas, y eso último es lo que buscamos hacer, sin olvidar la importancia que tiene el desarrollo de esta ciencia en sí”, declara el doctor Fraguela Collar.
Explica que hoy en día las matemáticas juegan un triple papel en el contexto del conocimiento en general. El primero está en su desarrollo como ciencia cuyo objeto de estudio es la abstracción. La segunda vertiente se refiere al uso que se les da como instrumento para la solución de problemas prácticos, destacando la modelación matemática. Y lo último se refiere a la importancia que tienen en la educación.
“Es importante que se enseñen bien las matemáticas desde los niveles más básicos, pero eso no se puede lograr si los maestros no están bien capacitados. Por eso se requieren programas para inducir en los maestros lo que llamamos pensamiento lógico matemático, para que ellos lo puedan transmitir a los estudiantes. Por lo general, la enseñanza de las matemáticas en primaria, secundaria y preparatoria se convierte en mecánica, memorística, en recordar fórmulas, y eso no permite desarrollar la abstracción y el pensamiento lógico, que son componentes indispensables para crear individuos capaces de generar e innovar, sin lo cual es imposible crear una sociedad basada en el conocimiento”.
El Cemmac ha logrado integrar estas tres vertientes de la matemática en cinco líneas de investigación y proyectos de modelación matemática desde una mirada multi e interdisciplinaria. La primera línea se enfoca en la neurociencia, especialmente en el estudio y modelado de la actividad cerebral y su conectividad para poder desarrollar equipos que, a partir de una toma de mediciones no invasiva, sean capaces de localizar y visualizar las zonas del cerebro que registran actividad anómala, señala el doctor Fraguela Collar.
La segunda línea de trabajo tiene que ver con la cardiología. Se trata de usar y crear modelos del sistema cardiovascular, en particular del corazón, para analizar en profundidad algunas patologías, como el síndrome de Brugada.
El objetivo es que a partir de mediciones, por ejemplo el electrocardiograma (ECG), se pueda hacer un mapeo y visualizar zonas donde exista un desequilibrio que ocasione fallas del sistema, como arritmias cardiacas. Este trabajo se desarrolla en colaboración con el Instituto Nacional de Cardiología Ignacio Chávez, además de otras instituciones en Estados Unidos y Francia.
Una tercera línea se vincula con la epidemiología y responde a la necesidad de ofrecer soluciones reales a la gestión de epidemias. El coordinador del Cemmac detalla que uno de los proyectos principales consiste en el desarrollo de un software completo para la prevención, detección y control de epidemias de dengue, chikungunya y zika, el cual será entregado a autoridades del área del sector salud para que sea probado.
Actualmente se establecen alianzas con diferentes sectores del área de la salud, transporte, Inegi, Conagua y la Red Binacional de Salud Fronteriza, con el objetivo de atacar este importante problema de salud pública desde todas sus componentes.
“La primera versión del software la tendremos para el siguiente año. Está muy avanzado, y además de la predicción y control también servirá para generar nuevos índices de riesgo y establecer estrategias para la cuantificación y eliminación de criaderos en zonas de alto riesgo en el país”.
La modelación en geofísica como un mecanismo para predeterminar índices de riesgo de actividad sísmica a través de modelos matemáticos, es otra de las líneas de investigación que explota el Cemmac y que resulta más que pertinente en un país como México, donde la actividad sísmica ha dejado cuantiosas pérdidas humanas y materiales.
Como quinta línea de investigación, el Cemmac trabaja en el área educativa, concretamente en la capacitación de profesores de niveles básico, medio superior y superior.
Con el objeto de mejorar la enseñanza de las matemáticas en el país, se ha diseñado el Programa Integral para la Formación de Maestros (Pifma) y el Marco de Referencia en Competencias Lógico Matemáticas para el Ingreso a la Educación Superior en México que, en colaboración con la Secretaría de Educación Pública (SEP), propone una estrategia concreta para lograr que en un corto a mediano plazo los docentes alcancen los estándares requeridos de capacitación que permitan formar estudiantes competentes para ingresar a las instituciones de educación superior en México.
Esto es vital para que puedan guiar a los alumnos en la búsqueda de soluciones a través de la construcción del conocimiento e inducirles el razonamiento lógico y abstracto característico de la matemática.
En el Cemmac participan 13 investigadores de matemáticas, física, electrónica y computación que, a la par, realizan otras actividades en sus facultades, pero con un compromiso de trabajo en las tareas que realizan en este centro. De estos trece investigadores, cuatro son Cátedras Conacyt y uno es una repatriación.
“La importancia de que se desarrollen la multidisciplinariedad y la interdisciplinariedad radica en que la matemática, la física o cualquier otra ciencia por sí solas, no resuelven los problemas prácticos a que nos enfrentamos en la actualidad, ya que el nivel de complejidad de estos problemas exige el análisis de múltiples componentes estrechamente relacionadas que requieren de diferentes perspectivas y enfoques. Es aquí donde la modelación matemática y computacional actúa como eje rector y columna vertebral de la investigación sin menoscabo del importante papel de las otras disciplinas con las que trabajamos”.
Para ejecutar la aplicación de modelos matemáticos que simulen escenarios y propongan estrategias de solución a diferentes problemas, el doctor Andrés Fraguela Collar reconoce que se requiere de una formación científica amplia que no está vinculada únicamente al conocimiento matemático, de ahí la propuesta de integrar al Cemmac investigadores asociados de diferentes áreas del conocimiento, que laboran dentro y fuera de la universidad y del país, pero que están vinculados con algún proyecto en específico de los que se están desarrollando.
“También hemos propuesto la existencia de una tercera figura: las plazas flotantes. Estas consisten en que se pueda contratar a investigadores nacionales o del extranjero para realizar actividades específicas por un tiempo determinado. Contamos en este momento con cuatro investigadores de prestigio internacional, que son parte del grupo asesor del centro.
Son tres especialistas de Estados Unidos, los doctores Roland Glowinsky, Carlos Castillo Chávez y José Jalife, que es un reconocido cardiólogo de nivel internacional. El cuarto miembro del Comité Asesor es un muy destacado científico mexicano con gran reconocimiento internacional, el doctor Ismael Herrera Revilla, profesor emérito de la UNAM y fundador del Conacyt. Actualmente tenemos 32 estudiantes de maestría y 15 de doctorado en matemáticas, todos ellos relacionados con la solución de problemas concretos, aunque ya hemos graduado a muchos más”.
A la par de sus líneas troncales de trabajo, los investigadores del Cemmac también han participado en otros proyectos, como el diseño de medicamentos o el estudio de modelos de tratamiento de cáncer con radiación, entre otros aportes. Para este centro, el doctor Andrés Fraguela Collar no duda en abrir la invitación para que científicos de diferentes áreas se sumen y contribuyan a la solución real de problemas vigentes en el país.
“Se necesita innovar y utilizar teorías matemáticas, que incluso puede ser que aún no estén desarrolladas, para modelar, entender, correlacionar y poder plantear soluciones que impacten en el país. Hacer ciencia básica y teórica es importante, lo mismo que incrementar la publicación científica de calidad, pero también es fundamental hacer ciencia con la vista puesta en aplicaciones relevantes que reflejen verdaderos aportes a la sociedad, a la par que genere conocimiento científico básico de punta sin lo cual no es posible lograr contribuciones novedosas, aunque hacer esto nos va a conducir a un nuevo análisis de los criterios de evaluación de la investigación en el que no caben simultáneamente la calidad y la cantidad. Hay que pensar desde ahora en crear generaciones de científicos con esta visión y para ello se requiere generar un nuevo paradigma de la formación de nivel superior y de posgrado dirigido a la formación multidisciplinaria”, concluye el doctor Andrés Fraguela Collar.
